حل معادلة فولتيرا- فريدهولم التكاملية الضبابية ذات ثلاثة متغيرات
DOI:
https://doi.org/10.31185/bsj.Vol21.Iss38.1419الكلمات المفتاحية:
فولتيرا-فريدهولم غير الخطية الضبابية؛ المعادلات التكاملية؛ نظرية النقطة الثابتة لباناخالملخص
المستخلص :
يهدف هذا البحث إلى حل معادلات 'فولتيرا-فريدهولم' التكاملية غير الخطية الضبابية في ثلاثة متغيرات، حيث تُعد الصيغة قيد الدراسة نمطاً هاماً من معادلات 'فولتيرا-فريدهولم' غير الخطية. وقد تم إثبات المعادلة التكاملية الضبابية ذات النوى الضبابية غير الخطية مع إجراء تحليل التقارب، بالإضافة إلى استنباط خصائص معينة للحل. كما تُظهر النتائج، بالنسبة للحالات الوسيطية لصياغة المسألة الضبابية، استيفاء بعض الشروط الضرورية والكافية لنموذج 'ليبنز' لمختلف الدوال ومشتقاتها، فضلاً عن تطبيق قاعدة 'ليبنز' على صياغة المسألة المطروحة. وتثبت الدراسة أيضاً وجود ووحدانية الحلول في فضاء الدوال الضبابية المستمرة وفق معيار منتظم، والذي يُعد تعميماً لفضاء الأعداد الضبابية، وذلك بالاستناد إلى شرط الانكماش
المراجع
Abbasbandy, S. B. (2007). Numerical method for solving linear Fredholm fuzzy integral equations of the second kind. Chaos,.1 Solitons & Fractals, 31(1), pp. 138-146.
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.09.036
2. Alidema, A. &. (2019, November). Applications of the double fuzzy Sumudu transform for solving Volterra fuzzy integral equations. In AIP Conference Proceedings, 2172(1), p. 060006. https://doi.org/10.1063/1.5133534
3. Al-Smadi, M. (2019). Reliable numerical algorithm for handling fuzzy integral equations of second kind in Hilbert spaces. Filomat, 33(2), pp. 583-597.
https://doi.org/10.2298/FIL1902583A
4. Bica, A. M. (2014). Approximating the solution of nonlinear Hammerstein fuzzy integral equations. Fuzzy Sets and Systems, 245, pp. 1-17.
https://doi.org/10.1016/j.fss.2013.08.005
5. Deng, T. H. (2022). Discrete collocation method for solving two-dimensional linear and nonlinear fuzzy Volterra integral equations. Applied Numerical Mathematics, 171, pp. 389-407. https://doi.org/10.1016/j.apnum.2021.09.014
6. Fariborzi Araghi, M. A. (2021). Finding optimal results in the homotopy analysis method to solve fuzzy integral equations In Advances in fuzzy integral and differential equations. Cham: Springer International Publishing, pp. 173-195.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-73711-5_7
7. Ghasemi, S. H. (2011). Fuzzy Fredholm-Volterra integral equations and existance and uniqueness of solution of them. Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 5(4), pp. 1-8. http://ajbasweb.com/old/ajbas/2011/1-8.pdf
8.Hasan, S. Q. (2016). Numerical and analytic method for solving proposal fuzzy nonlinear volterra integral equation by using homotopy analysis method. American Journal of Applied Mathematics, 4(3), pp. 142-157. doi: 10.11648/j.ajam.20160403.15
9.Hooshangian, L. (2017). Analysis of convergence of solution of general fuzzy integral equation with nonlinear fuzzy kernels. Theory Approx. Appl, 11(2), pp. 97-109.
http://journals.iau.ir/article_531016.html
10. Hussain, E. A. (2013). Existence and Uniqueness of The Solution of Nonlinear Volterra Fuzzy Integral Equations. Ibn AL-Haitham Journal For Pure and Applied Science, 26(2), pp. 348-357.
https://iasj.rdd.edu.iq/journals/uploads/2024/12/17/4fa5c9e6e2a831e344599339061ea296.pdf
11. Lakshmikantham, V. &. (2004). Theory of fuzzy differential equations and inclusions. CRC press. http://doi.org/10.1201/9780203011386
12. Nieto, J. J.-L. (2006). Bounded solutions for fuzzy differential and integral equations. Chaos, Solitons & Fractals, 27(5), pp. 1376-1386.
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.05.012
13. Pachpatte, B. G. (2010). On a general mixed volterra-fredholm integral equation. J. Matematica Tomul, 56, pp. 17-24. DOI: 10.2478/v10157-010-0002-z
14. Pathinathan, T. P. (2015). Different types of fuzzy numbers and certain properties. Journal of computer and mathematical sciences, 6(11), pp. 631-651.
http://www.compmath-journal.org
15. Samadpour Khalifeh Mahaleh, V. &. (2021). Existence and uniqueness of solution for fuzzy integral equations of product type. Soft Computing, 25(21), pp. 13287-13295. https://doi.org/10.1007/s00500-021-06100-w
16. Shahidi, M. E. (2023). A study on fuzzy Volterra integral equations for S-correlated fuzzy processes on time scales. Fuzzy Sets and Systems, 471, p. 108695.
https://doi.org/10.1016/j.fss.2023.108695
17. Sharif, A. A. (2022). Usage of the fuzzy Laplace transform method for solving one-dimensional fuzzy integral equations. Equations(2), pp. 31-37.
DOI: 10.37394/232021.2022.2.6
18. Shiri, B. P. (2021). Classical approximation for fuzzy Fredholm integral equation. Fuzzy Sets and Systems, 404, pp. 159-177. https://doi.org/10.1016/j.fss.2020.03.023
19. T. L., Chithambarathanu, M., Kumar, E. B., & Sekhar, P. S. Yookesh. (2021). Efficiency of iterative filtering method for solving Volterra fuzzy integral equations with a delay and material investigation. Materials today: Proceedings، 47، pp. 6101-6104. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2021.05.025
20. Ullah, A. U. (2021). A hybrid method for solving fuzzy Volterra integral equations of separable type kernels. Journal of King Saud University-Science, 33(1), pp. 101-246. https://doi.org/10.1016/j.jksus.2020.101246
21 .Vu, H. &. (2021). Existence and Uniqueness of Solution for Two-Dimensional Fuzzy Volterra-Fredholm Integral Equation. Thai Journal of Mathematics, 19(4), pp. 1355-1365. https://zbmath.org/1485.45001
22 .Wu, C. &. (2001). On Henstock integral of fuzzy-number functions (I). Fuzzy set syst, 120(3). https://doi.org/10.1016/S0165-0114(99)00057-3
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 م.م. شهاب احمد حسن جامعة الحمدانية /كلية التربية للعلوم الصرفة/ قسم الرياضيات، م.د. حكمت شريف مصطفى جامعة الحمدانية /كلية التربية للعلوم الصرفة/ قسم الرياضيات
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
