"خوارزمية المرحلة الخامسة من الدرجة الثالثة لتقريب المعادلات التفاضلية من الدرجة الثالثة"

الملخص

     في هذا البحث ، تم تطوير المنهج العددي لطريقة المشتقتين من نوع Runge-Kutta مع خمس مراحل وثلاث مراحل (5) 3TDRKT واقتراح لحل نوع خاص من المعادلات التفاضلية ذات التأخير من الدرجة الثالثة للمعادلات التفاضلية ذات التأخير الثابت . تم تطوير خوارزمية تعتمد على استيفاء نيوتن ومدمجة مع طريقة TDRKT لتقريب حل المعادلات التفاضلية المتأخرة من الدرجة الثالثة. تم تسليط الضوء على طريقة الدرجة الخامسة المكونة من ثلاث خطوات والتي تسمى (5) 3TDRKT بمشتق ثالث واحد وتقييمات متعددة للمشتق الرابع لحل المعادلات التفاضلية المتأخرة من نوع المنساخ من الدرجة الثالثة مباشرة بمساعدة طريقة الاستكمال الداخلي لنيوتن. تم دراسة تحليل ثبات طريقة (TDRKT3 (5. تظهر الاختبارات العددية كفاءة وموثوقية عالية. يوصى باستخدام الطريقة الجديدة لحل فئة خاصة من المعادلات التفاضلية التأخيرية من الدرجة الثالثة وبعض الأعمال المستقبلية من خلال توسيع الطريقة المقترحة لحل المعادلات التفاضلية التأخيرية الكسرية والمفردة.