بناء الرموز الخطية لتقاطعات المستويات باستخدام نقاط الإطار في PG(3,2)
DOI:
https://doi.org/10.31185/bsj.Vol23.Iss48.1747الكلمات المفتاحية:
: الفضاء الإسقاطي؛ PG(3,2)؛ الإطار الإسقاطي؛ الشفرات الخطية الثنائية؛ مصفوفة التوليد؛ حد غريسمر.الملخص
يهدف هذا البحث إلى بناء رموز خطية لتقاطع المستويات في الفضاء الإسقاطي PG(3,2) الذي يحتوي على خمسة عشر مستوى. من خلال تقاطع هذه المستويات مع بعضها البعض نحصل على 105 خطا إسقاطيا يحتوي كل منها على ثلاث نقاط يرمز من خلال اتحاد كل مع نقاط الإطار
نحصل على مستويات جديدة، يرمز إليها بالرمز ، حيث . تمثل النقاط الناتجة في صورة مصفوفة التوليد ، تم بناء 105 رمزا خطيا ، اثبت ان الرمز 29 له المعلمات و الرمز 37 له المعلمات و 18 و12 له و9 له حققت تطبيق (Griesmer bound) ان جميع الرموز ال 105 هي رموز خطية مثالية .
المراجع
[1] Abdullah HH, Yahya NY. New Applications of Coding Theory in The Projective Space of Order Three. Zanco Journal of Pure and Applied Sciences. 2022;34(S6):119–124.
https://doi.org/10.31972/zjpas.2022.
[2] Al-Seraji NA. The Geometry of the Plane of Order Seventeen and Its Application to Error-Correcting Codes. Doctoral Dissertation, University of Sussex.
[3] Al-Seraji NAM. On Optimal Codes. Al-Mustansiriyah Journal of Science. 2012;23(6).
[4] Al-Seraji NAM, Easa AK. Construction the Linear Codes in PG(1,31). Iraqi Journal of Science. 2023;64(6):3022–3035.
[5] Al-Zangana EB. The Geometry of the Plane of Order Nineteen and Its Application to Error-Correcting Codes. Doctoral Dissertation, University of Sussex.
[6] Al-Zangana EB, Shehab EA. Certain Types of Linear Codes over the Finite Field of Order Twenty-Five. Iraqi Journal of Science. 2021;62(11):4019–4031.
https://doi.org/10.24996/ijs.2021.62.11.22
[7] Hill R. A First Course in Coding Theory. Oxford: Clarendon Press; 1986.
[8] Hirschfeld JWP. Projective Geometries over Finite Fields. 2nd ed. Oxford University Press; 1998.
[9] Khalaf AM, Yahya NY. New Examples in Coding Theory for Construction Optimal Linear Codes Related with Weight Distribution. AIP Conference Proceedings. 2023;2845(1).
https://doi.org/10.1063/5.0170590
[10] Radhi JS, Al-Zangana EB. Complete (k,r)-Caps From Orbits in PG(3,11). Iraqi Journal of Science. 2023;64(1):347–353.
https://doi.org/10.24996/ijs.2023.64.1.32
[11] Yahya NYK. A non-PGL(3,q) k-Arcs in the Projective Plane of Order 37. Tikrit Journal of Pure Science. 2014;19(1):135–145. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.23254.14401
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 م.م. ذاكرين فيصل سلطان
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
