دراسة حول المتباينات الديناميكية من النمط النسبي على المقاييس الزمنية
DOI:
https://doi.org/10.31185/bsj.Vol23.Iss48.1917الكلمات المفتاحية:
متباينات من نوع النسبة؛ قاعدة السلسلة على المقاييس الزمنية؛ متباينة جنسن.الملخص
يتضمن هذا العمل نظائر النطاق الزمني لبعض المتباينات التكاملية الكلاسيكية ذات الأشكال النسبية مع الدوال الموزونة، وذلك لتوحيد النتائج في حسابات التفاضل والتكامل المتصلة والمتقطعة في متباينة واحدة ذات نطاق عام يُسمى النطاق الزمني???? ، والذي يُعرَّف بأنه مجموعة فرعية مغلقة غير خالية من الأعداد الحقيقية ℝ. يكمن دور إثبات أي متباينة على النطاقات الزمنية في تجنب إثباتها مرتين (مرة في الحالة المتصلة ومرة أخرى في الحالة المتقطعة). تُعطي نتائجنا، في الحالة المتصلة، امتدادًا للنتائج السابقة المُثبتة في المراجع [7] و[10] و[12]، بينما يُمكننا أيضًا الحصول على نظائر متقطعة أخرى مختلفة. بالإضافة إلى ذلك، يُمكننا الحصول على متباينات أخرى في حساب النطاق الزمني(الكوانتم).
المراجع
[1] Agarwal, R. P., O'Regan, D., & Saker, S. H., (2016). Hardy type inequalities on time scales. Springer.
[2] Akın, L., (2021). A new approach for the fractional integral operator in time scales with variable exponent Lebesgue spaces. Fractal and Fractional.
[3] Awwad, E., & Saied, A. I., (2022). Some new multidimensional Hardy-type inequalities with general kernels on time scales. J. Math. Inequal., 393-412
[4] Awwad, E., & Saied, A. I., (2024). Some weighted dynamic inequalities of Hardy type with kernels on time scales nabla calculus. J. Math. Inequal., 457-475.
[5] Bohner, M., & Peterson, A., (2001). Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications. Birkhäuser.
[6] Bennett, G.,&Grosse-Erdmann, K. G., (2006). Weighted Hardy inequalities for decreasing sequences and functions. Mathematische Annalen, 334, 489-531.
[7] Chesneau, C., (2025). On a Weighted ratio-type integral inequality. Journal of Computer Science and
Applied Mathematics, 35-40.
[8] Hardy, G. H., (1928). Notes on some points in the integral calculus (LXIT). Messenger of Math., 57,
12-16.
[9] Hilger, S., (1990). Analysis on measure chains-a unified approach to continuous and discrete calculus. Results in Mathematics, 18(1), 18-56.
[10] Liu, W. J., Ngô, Q. A., & Huy, V. N., (2009). Several interesting integral inequalities. J. Math. Inequal.,
3(2), 201-212.
[11] Lütfi, A., (2021). On innovations of n-dimensional integral-type inequality on time scales. Advances in Continuous and Discrete Models.
[12] Makanin, V., (2014). Solution by V. Makanin, Sankt Petersburg, Russia, Gazeta Matematica, 57-58.
[13] Oguntuase, J. A., & Persson, L. E., (2014). Time scales Hardy-type inequalities via superquadracity. Annals of Functional Analysis, 5(2), 61-73.
[14] Řehák, P., (2005). Hardy inequality on time scales and its application to half-linear dynamic equations. Journal of Inequalities and Applications, 1-13.
[15] Saied, A. I., Jadlovská, I., & Krnić, M., (2025). Some new characterizations of weights for Hardy-type inequalities with kernels on time scales. Mathematica Slovaca, 1063-1076.
[16] Saker, S. H., O'Regan, D., & Agarwal, R., (2014). Generalized Hardy, Copson, Leindler and Bennett inequ
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 مسار فصيح جبار قسم الرياضيات، كلية التربية للعلوم الصرفة، جامعة واسط، العراق
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
