دراسة مقارنة بين تصميم المكعب الزائدي اللاتيني وتصميم المكعب الزائدي المقطعي الأقصى في انحدار العملية الكاوسية
DOI:
https://doi.org/10.31185/bsj.Vol22.Iss40.1541الكلمات المفتاحية:
: أنموذج انحدار العملية الكاوسية، أخطاء كوليسكي المحورية، دالة محاكاة المكبس، الانحرافات المعيارية المشروطة، تصاميم ملء الفراغ.الملخص
أنموذج انحدار العملية الكاوسية يستخدم كتمثيل إحصائي لعدم اليقين بشأن مخرجات الأنموذج الحاسوبي. تعتمد منهجية بناء الأنموذج على استخدام دالة وسط ودالة تغاير تحقق خاصية المصفوفة الموجبة شبه المحددة. لبناء أنموذج انحدار العملية الكاوسية، نحتاج الى توليد نوعين من النقاط، نقاط التدريب ونقاط التحقق من صلاحية الأنموذج. يوجد العديد من التصاميم لتوليد هذه النقاط. تصميم المكعب الزائدي يعد من اشهر التصاميم التي تستخدم لبناء أنموذج انحدار العملية الكاوسية. ومع ذلك، فإن تصميم المكعب الزائدي في بعض الأحيان لا يغطي مجال الإدخال بشكل جيد. في هذا البحث سوف نقترح تصميم المكعب الزائدي اللاتيني المقطع الأقصى لبناء أنموذج انحدار العملية وعمل دراسة مقارنة مع تصميم المكعب الزائدي اللاتيني. تتم هذه المقارنة من خلال توليد نقاط باستخدام كلا التصميمين ومن ثم بناء أنموذج انحدار العملية الكاوسية ومقارنة التنبؤات التي نحصل عليها من أنموذج انحدار العملية الكاوسية. تتم هذه المقارنة باستخدام بعض المقاييس المقترحة التي تعتمد على الفرق بين تنبؤات نماذج انحدار العملية الكاوسية والقيم الحقيقية للانموذج الحاسوبي. تم تطبيق هذه المنهجية على نماذج حاسوبية لتقييم أداء التصميمين، أظهرت النتائج قدرة أنموذج انحدار العملية الكاوسية على تقديم تنبؤات دقيقة ومستقرة، خاصة عند استخدام تصميم المكعب الزائدي اللاتيني المقطع الأقصى الذي أثبت كفاءة عالية. كما أكدت مقاييس التحقق أن المكعب الزائدي اللاتيني المقطع الأقصى يقلل الخطأ ومستويات عدم اليقين مقارنة بالتصميم المكعب الزائدي اللاتيني وقد نُفذت العمليات الحسابية والبيانية كافة باستخدام برنامج كتبت بلغة البرمجة R.
المراجع
References المصادر
Ba, S., Myers, W. R., & Brenneman, W. A. (2015). Optimal sliced Latin hypercube designs. Technometrics, 57(4), 479–487.
Bastos, L. S., & O’Hagan, A. (2009). Diagnostics for Gaussian process emulators. Technometrics, 51(4), 425–438.
Chaure, A., Behera, A. K., & Bhattacharya, S. (2023). Gaussian Process Regression for Climate Modeling: Potentials, Limitations, and Advances in Emulation Techniques.
Currin, C., Mitchell, T., Morris, M., & Ylvisaker, D. (1991). Bayesian prediction of deterministic functions, with applications to the design and analysis of computer experiments. Journal of the American Statistical Association, 86(416), 953–963.
Dolski, T. (2024). Gaussian Process Emulation: Theory and Application to Coupled Physics [PhD Thesis].
Domingo, D., Malmierca-Vallet, I., Sime, L., Voss, J., & Capron, E. (2020). Using ice cores and Gaussian process emulation to recover changes in the Greenland ice sheet during the last interglacial. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 125(5), e2019JF005237.
Donnelly, J., Abolfathi, S., Pearson, J., Chatrabgoun, O., & Daneshkhah, A. (2022). Gaussian process emulation of spatio-temporal outputs of a 2D inland flood model. Water Research, 225, 119100.
Fuchs, C., & Kenett, R. S. (1998). Multivariate quality control: Theory and applications. Chapman and Hall/CRC.
Hill, T., Bingham, D., Flowers, G. E., & Hoffman, M. J. (2025). Computationally efficient subglacial drainage modelling using Gaussian process emulators: GlaDS-GP v1. 0. Geoscientific Model Development, 18(13), 4045–4074.
Kennedy, M. C., & O’Hagan, A. (2001a). Bayesian Calibration of Computer Models. Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology, 63(3), 425–464. https://doi.org/10.1111/1467-9868.00294
Kennedy, M. C., & O’Hagan, A. (2001b). Bayesian calibration of computer models. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology), 63(3), 425–464.
Longobardi, S., Lewalle, A., Coveney, S., Sjaastad, I., Espe, E. K., Louch, W. E., Musante, C. J., Sher, A., & Niederer, S. A. (2020). Predicting left ventricular contractile function via Gaussian process emulation in aortic-banded rats. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 378(2173), 20190334.
Mansfield, L. A., Nowack, P. J., Ryan, E. M., Wild, O., & Voulgarakis, A. (2025). Using a Gaussian Process Emulator to approximate the climate response patterns to greenhouse gas and aerosol forcings. EGUsphere, 2025, 1–27.
Mckay, M. D., Beckman, R. J., & Conover, W. J. (2000). A Comparison of Three Methods for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output From a Computer Code. Technometrics, 42(1), 55–61. https://doi.org/10.1080/00401706.2000.10485979
O’Hagan, A. (1978). Curve fitting and optimal design for prediction. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 40(1), 1–24.
Oyebamiji, O. K., Wilkinson, D. J., Jayathilake, P. G., Curtis, T. P., Rushton, S., Li, B., & Gupta, P. (2017). Gaussian process emulation of an individual-based model simulation of microbial communities. Journal of Computational Science, 22, 69–84.
Paquet, J.-F. (2024). Applications of emulation and Bayesian methods in heavy-ion physics. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 51(10), 103001.
Pepper, N., Thomas, M., De Ath, G., Olivier, E., Cannon, R., Everson, R., & Dodwell, T. (2023). A probabilistic model for aircraft in climb using monotonic functional Gaussian process emulators. Proceedings of the Royal Society A, 479(2271), 20220607.
Rajabi, M. M., & Ketabchi, H. (2017). Uncertainty-based simulation-optimization using Gaussian process emulation: Application to coastal groundwater management. Journal of Hydrology, 555, 518–534.
Sacks, J., Welch, W. J., Mitchell, T. J., & Wynn, H. P. (1989). Design and analysis of computer experiments. Statistical Science, 4(4), 409–423.
Sawe, S. J., Mugo, R., Wilson-Barthes, M., Osetinsky, B., Chrysanthopoulou, S. A., Yego, F., Mwangi, A., & Galárraga, O. (2024). Gaussian process emulation to improve efficiency of computationally intensive multidisease models: A practical tutorial with adaptable R code. BMC Medical Research Methodology, 24(1), 26.
Servera, J. V., Martino, L., Verrelst, J., & Camps-Valls, G. (2023). Multifidelity Gaussian process emulation for atmospheric radiative transfer models. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 61, 1–10.
Shin, Y., & Am Seo, Y. (2024). Development of an Emulator for Radiation Physics Simulator Using the Stochastic Variational Gaussian Process Model. International Journal on Advanced Science, Engineering & Information Technology, 14(2).
Tunnell, M., Bowman, N., & Carrier, E. (2023). Fast Gaussian Process Emulation of Mars Global Climate Model. Earth and Space Science, 10(9), e2022EA002743.
van Oijen, M. (2024). Gaussian Processes and Model Emulation. In Bayesian Compendium (pp. 105–117). Springer.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 راكان احمد علي عزيز، أ.م.د. يونس حازم الطويل

هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.