اختيار النموذج وتقدير المعلمات للمعادلات التفاضلية التصادفية لمعدل انتشار فيروس نقص المناعة البشرية في العالم العربي
DOI:
https://doi.org/10.31185/bsj.Vol20.Iss32.1352الكلمات المفتاحية:
stochastic differential equation(SDE) , Reducible, Ito's integral formula, maximum likelihood estimation methodالملخص
تنشأ الأنظمة الديناميكية في مجالات متنوعة، منها الاقتصاد والفيزياء والأحياء والهندسة، بالإضافة إلى الظواهر العشوائية. ونتيجةً لذلك، تُعد المعادلات التفاضلية التصادفية أداةً رياضيةً مهمةً لنمذجة الأنظمة الديناميكية في مختلف المجالات. في هذه الدراسة، درسنا طريقة الاختزال الخطي (التحويلي)، التي تُحوّل بعض المعادلات التفاضلية التصادفية غير الخطية إلى معادلات خطية باستخدام صيغة إيتو المتكاملة، ثم حددنا الحل التحليلي. استخدمنا طريقة الامكان الاعظم لتقدير المعاملات، مما يعكس البيانات الواقعية لمعدل انتشار فيروس نقص المناعة البشرية في العالم العربي من عام 1990 إلى عام 2022. درسنا السلسلة الزمنية لانتشار فيروس نقص المناعة البشرية في العالم العربي من عام 1990 إلى عام 2022، باستخدام نماذج غير خطية مثل نماذج المعادلات التفاضلية التصادفية . تم استخدام برنامج مابل لمقارنة النتائج
